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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Easy Level 71

एक वर्ग की भुजा को दो भागों, \(a\) और \(b\), में बाँटा गया है। बने मॉडल में \(a^2\), \(b^2\) तथा \(ab\) क्षेत्रफल वाले दो आयत दिखाई देते हैं। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

A side of a square is divided into two parts, \(a\) and \(b\). The model shows regions of areas \(a^2\), \(b^2\), and two rectangles each of area \(ab\). Which algebraic identity does this model represent?

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A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

पूरे वर्ग की भुजा \(a+b\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((a+b)^2\) होगा। चार भागों का योग \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) है। टिप: दो \(ab\) आयत दिखें तो \(+2ab\) पहचानें। / The whole square has side \(a+b\), so its area is \((a+b)^2\). Adding its parts gives \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\). Exam tip: two \(ab\) rectangles indicate the \(+2ab\) term.

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Correct Answer: A. \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Explanation: पूरे वर्ग की भुजा \(a+b\) है, इसलिए उसका क्षेत्रफल \((a+b)^2\) होगा। चार भागों का योग \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\) है। टिप: दो \(ab\) आयत दिखें तो \(+2ab\) पहचानें। / The whole square has side \(a+b\), so its area is \((a+b)^2\). Adding its parts gives \(a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2\). Exam tip: two \(ab\) rectangles indicate the \(+2ab\) term.