Level 51 • 23/50 questions • 40 seconds per question.
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What is the general term of the sequence \(4,8,12,16,\ldots\)?
A. \(a_n=4n\)
हर पद (4) का गुणज है, इसलिए \(a_n=4n\) है। परीक्षा में गुणज वाले अनुक्रमों को (kn) से जाँचें। / Each term is a multiple of (4), so \(a_n=4n\). In exams, check multiple-based sequences using (kn).
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What is the general term of the sequence \(3,8,13,18,\ldots\)?
A. \(a_n=5n-2\)
पहला पद (3) और अंतर (5) है, इसलिए \(a_n=5n-2\) है। परीक्षा में अंतर को (n) का गुणांक मानें। / The first term is (3) and the difference is (5), so \(a_n=5n-2\). In exams, take the difference as the coefficient of (n).
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Which general term is correct for the sequence \(4,7,12,19,\ldots\)?
B. \(a_n=n^2+3\)
\(n^2+3\) रखने पर (4,7,12,19) मिलते हैं। परीक्षा में विकल्पों में (n=1,2,3) रखकर जाँचें। / Using \(n^2+3\) gives (4,7,12,19). In exams, test options by putting (n=1,2,3).
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What is the general term of the sequence \(11,8,5,2,\ldots\)?
B. \(a_n=14-3n\)
(n=1) पर (11) और (n=2) पर (8) मिलता है, इसलिए \(a_n=14-3n\) है। परीक्षा में घटते अंतर को ऋणात्मक समझें। / At (n=1) it gives (11), and at (n=2) it gives (8), so \(a_n=14-3n\). In exams, treat a decreasing difference as negative.
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What is the general term of the sequence \(3,12,27,48,\ldots\)?
A. \(a_n=3n^2\)
ये पद \(3n^2\) से मिलते हैं। परीक्षा में वर्ग आधारित नियम को पहले तीन पदों पर जाँचें। / These terms come from \(3n^2\). In exams, test the square-based rule on the first three terms.
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What is the general term of the sequence \(\frac{3}{2},3,\frac{9}{2},6,\ldots\)?
B. \(a_n=\frac{3n}{2}\)
हर पद \(\frac{3}{2}\) का अगला गुणज है। परीक्षा में भिन्न गुणजों को (kn) के रूप में लिखें। / Each term is the next multiple of \(\frac{3}{2}\). In exams, write fractional multiples as (kn).
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If \(a_n=2n-3\), which term will be equal to (15)?
C. (n=9)
(2n-3=15) से (n=9) मिलता है। परीक्षा में पद संख्या पूछी जाए तो सूत्र को दिए मान के बराबर रखें। / From (2n-3=15), we get (n=9). In exams, equate the formula to the given value when term number is asked.
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In the sequence \(-1,1,3,5,\ldots\), which term is (15)?
C. नौवाँ पद(9)th term
इसका नियम \(a_n=2n-3\) है और (2n-3=15) से (n=9) है। परीक्षा में पहले सामान्य पद बनाकर पद संख्या निकालें। / Its rule is \(a_n=2n-3\), and (2n-3=15) gives (n=9). In exams, form the general term first to find the term number.
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What is the general term of the sequence \(1,8,27,64,\ldots\)?
B. \(a_n=n^3\)
ये पूर्ण घन हैं, इसलिए \(a_n=n^3\) है। परीक्षा में (1,8,27,64) को घन संख्याओं के रूप में पहचानें। / These are perfect cubes, so \(a_n=n^3\). In exams, recognize (1,8,27,64) as cube numbers.
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Which general term is correct for the sequence \(2,9,28,65,\ldots\)?
B. \(a_n=n^3+1\)
ये पद \(n^3+1\) से मिलते हैं। परीक्षा में (n=1,2,3) रखकर विकल्प जाँचें। / The terms come from \(n^3+1\). In exams, check options using (n=1,2,3).
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What is the general term of the sequence \(16,12,8,4,\ldots\)?
B. \(a_n=20-4n\)
(n=1) पर (16) और (n=2) पर (12) मिलता है, इसलिए \(a_n=20-4n\) है। परीक्षा में घटते अनुक्रम में पहला पद मिलाकर नियम जाँचें। / At (n=1) it gives (16), and at (n=2) it gives (12), so \(a_n=20-4n\). In exams, check the rule with the first term in a decreasing sequence.
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What is the general term of the sequence \(8,15,22,29,\ldots\)?
A. \(a_n=7n+1\)
पहला पद (8) और अंतर (7) है, इसलिए \(a_n=7n+1\) है। परीक्षा में पहले पद से स्थिर भाग निकालें। / The first term is (8) and the difference is (7), so \(a_n=7n+1\). In exams, find the constant part from the first term.
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Which general term is correct for the sequence \(0,1,3,6,\ldots\)?
B. (a_n=\frac{n(n-1)}{2})
(n=1,2,3,4) रखने पर (0,1,3,6) मिलते हैं। परीक्षा में त्रिभुज संख्या जैसे विकल्पों को छोटे (n) से जाँचें। / Putting (n=1,2,3,4) gives (0,1,3,6). In exams, test triangular-number-like options with small (n).
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What is the general term of the sequence \(3,15,35,63,\ldots\)?
B. \(a_n=4n^2-1\)
\(4n^2-1\) से (3,15,35,63) मिलते हैं। परीक्षा में (n=1,2,3) रखकर मिलान करें। / \(4n^2-1\) gives (3,15,35,63). In exams, substitute (n=1,2,3) and match.
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What is the general term of the sequence \(4,8,16,32,\ldots\)?
C. \(a_n=2^{n+1}\)
\(2^{n+1}\) रखने पर (4,8,16,32) मिलते हैं। परीक्षा में घात वाले विकल्पों को पहले पद से मिलाएँ। / Using \(2^{n+1}\) gives (4,8,16,32). In exams, match power options with the first term.
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Which general term is correct for the sequence \(3,8,15,24,\ldots\)?
A. \(a_n=n^2+2n\)
\(n^2+2n\) से (3,8,15,24) मिलते हैं। परीक्षा में बहुपद नियमों को छोटे (n) मानों से जाँचें। / \(n^2+2n\) gives (3,8,15,24). In exams, test polynomial rules with small (n) values.
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What is the general term of the sequence \(45,40,35,30,\ldots\)?
B. \(a_n=50-5n\)
(n=1) पर (45) और (n=2) पर (40) मिलता है, इसलिए \(a_n=50-5n\) है। परीक्षा में घटते समान अंतर का नियम बनाते समय (n=1) जरूर जाँचें। / At (n=1), it gives (45), and at (n=2), it gives (40), so \(a_n=50-5n\). In exams, always check (n=1) when forming a decreasing rule.
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If \(a_n=6n-5\), which term will be equal to (31)?
C. (n=6)
(6n-5=31) से (n=6) मिलता है। परीक्षा में दिए पद को सूत्र के बराबर रखकर हल करें। / From (6n-5=31), we get (n=6). In exams, equate the given term to the formula and solve.
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In the sequence \(1,7,13,19,\ldots\), which term is (31)?
C. छठा पद(6)th term
इसका नियम \(a_n=6n-5\) है और (6n-5=31) से (n=6) है। परीक्षा में सामान्य पद बनाकर पद संख्या निकालें। / Its rule is \(a_n=6n-5\), and (6n-5=31) gives (n=6). In exams, form the general term to find the term number.
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What is the general term of the sequence \(1,\frac{3}{2},2,\frac{5}{2},\ldots\)?
B. \(a_n=\frac{n+1}{2}\)
\(\frac{n+1}{2}\) से \(1,\frac{3}{2},2,\frac{5}{2}\) मिलते हैं। परीक्षा में भिन्न पदों को छोटे (n) मानों से मिलाएँ। / \(\frac{n+1}{2}\) gives \(1,\frac{3}{2},2,\frac{5}{2}\). In exams, match fractional terms using small (n) values.
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Which general term is correct for the sequence \(15,25,35,45,\ldots\)?
B. \(a_n=10n+5\)
पहला पद (15) और अंतर (10) है, इसलिए \(a_n=10n+5\) है। परीक्षा में अंतर को गुणांक और पहले पद से स्थिर भाग निकालें। / The first term is (15) and the difference is (10), so \(a_n=10n+5\). In exams, use the difference as the coefficient and find the constant from the first term.
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What is the general term of the sequence \(3,9,19,33,\ldots\)?
A. \(a_n=2n^2+1\)
\(2n^2+1\) रखने पर (3,9,19,33) मिलते हैं। परीक्षा में वर्ग वाले नियम को पहले चार पदों से मिलाएँ। / Using \(2n^2+1\) gives (3,9,19,33). In exams, match the square-based rule with the first four terms.
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What is the general term of the sequence \(-1,0,3,8,\ldots\)?
A. \(a_n=n^2-2n\)
\(n^2-2n\) से (-1,0,3,8) मिलते हैं। परीक्षा में ऋणात्मक पहला पद आने पर भी विकल्पों को जाँचें। / \(n^2-2n\) gives (-1,0,3,8). In exams, keep testing options even when the first term is negative.
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