Class 9 Mathematics - Number Systems - Rational numbers Medium Quiz

Simple Explanation

\(1.232323\ldots\) में \(23\) का समूह बार-बार दोहराया जा रहा है, इसलिए यह एक आवर्ती दशमलव है। प्रत्येक आवर्ती दशमलव को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है; वास्तव में \(1.232323\ldots=\frac{122}{99}\), इसलिए यह परिमेय संख्या है। इसे अपरिमेय कहना गलत है, क्योंकि अनंत दशमलव होना अकेले पर्याप्त नहीं है—दशमलव का अनावर्ती होना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: समाप्त होने वाले और आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होते हैं। / In \(1.232323\ldots\), the block \(23\) repeats indefinitely, so it is a recurring decimal. Every recurring decimal can be expressed as a fraction; in fact, \(1.232323\ldots=\frac{122}{99}\), so it is rational. It is not irrational because an infinite decimal is irrational only when it is non-terminating and non-recurring. Exam tip: terminating and recurring decimals are always rational.