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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Expert Level 2

किस भिन्न का दशमलव समाप्य होगा?

Which fraction has a terminating decimal?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\frac{13}{40}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{13}{40}\) का हर 40 है और \(40=2^3\times5\)। सरल रूप में किसी भिन्न के हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों, तो उसका दशमलव प्रसार समाप्य होता है। इसलिए \(\frac{13}{40}=0.325\) समाप्य है। इसके विपरीत, \(\frac{7}{15}\) के हर में 3 तथा \(\frac{5}{21}\) के हर में 3 और 7 हैं, इसलिए उनके दशमलव असमाप्य आवर्ती होंगे। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरलतम रूप में लिखकर हर का अभाज्य गुणनखंडन करें। / For \(\frac{13}{40}\), the denominator is \(40=2^3\times5\). A fraction in lowest terms has a terminating decimal only when its denominator has no prime factors other than 2 and 5. Hence, \(\frac{13}{40}=0.325\) is terminating. In contrast, \(\frac{7}{15}\) has 3 in its denominator, and \(\frac{5}{21}\) has 3 and 7, so their decimals are non-terminating recurring. Exam tip: First reduce the fraction to lowest terms, then factorise the denominator.

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किस भिन्न का दशमलव समाप्य होगा? / Which fraction has a terminating decimal?

Correct Answer: C. \(\frac{13}{40}\). Explanation: \(\frac{13}{40}\) का हर 40 है और \(40=2^3\times5\)। सरल रूप में किसी भिन्न के हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों, तो उसका दशमलव प्रसार समाप्य होता है। इसलिए \(\frac{13}{40}=0.325\) समाप्य है। इसके विपरीत, \(\frac{7}{15}\) के हर में 3 तथा \(\frac{5}{21}\) के हर में 3 और 7 हैं, इसलिए उनके दशमलव असमाप्य आवर्ती होंगे। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरलतम रूप में लिखकर हर का अभाज्य गुणनखंडन करें। / For \(\frac{13}{40}\), the denominator is \(40=2^3\times5\). A fraction in lowest terms has a terminating decimal only when its denominator has no prime factors other than 2 and 5. Hence, \(\frac{13}{40}=0.325\) is terminating. In contrast, \(\frac{7}{15}\) has 3 in its denominator, and \(\frac{5}{21}\) has 3 and 7, so their decimals are non-terminating recurring. Exam tip: First reduce the fraction to lowest terms, then factorise the denominator.