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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Real Numbers Easy Level 6

\(4\sqrt{2}+5\sqrt{2}\) का सरलतम रूप क्या है?

What is the simplest form of \(4\sqrt{2}+5\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(9\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों में \(\sqrt{2}\) समान करणी है, इसलिए उनके गुणांक जोड़े जाते हैं: \(4\sqrt{2}+5\sqrt{2}=(4+5)\sqrt{2}=9\sqrt{2}\)। विकल्प A में गुणांकों का गलत योग है। विकल्प C का मान \(9\sqrt{4}=18\) और विकल्प D का मान \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) है, इसलिए वे सही नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: केवल समान करणी वाले पदों के गुणांक ही जोड़े या घटाए जा सकते हैं। / Both terms contain the same surd, \(\sqrt{2}\), so their coefficients can be added: \(4\sqrt{2}+5\sqrt{2}=(4+5)\sqrt{2}=9\sqrt{2}\). Option A uses an incorrect sum of coefficients. Option C equals \(9\sqrt{4}=18\), while option D simplifies to \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), so neither is correct. Exam tip: coefficients can be added or subtracted only when the surd parts are identical.

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Correct Answer: B. \(9\sqrt{2}\). Explanation: दोनों पदों में \(\sqrt{2}\) समान करणी है, इसलिए उनके गुणांक जोड़े जाते हैं: \(4\sqrt{2}+5\sqrt{2}=(4+5)\sqrt{2}=9\sqrt{2}\)। विकल्प A में गुणांकों का गलत योग है। विकल्प C का मान \(9\sqrt{4}=18\) और विकल्प D का मान \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) है, इसलिए वे सही नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: केवल समान करणी वाले पदों के गुणांक ही जोड़े या घटाए जा सकते हैं। / Both terms contain the same surd, \(\sqrt{2}\), so their coefficients can be added: \(4\sqrt{2}+5\sqrt{2}=(4+5)\sqrt{2}=9\sqrt{2}\). Option A uses an incorrect sum of coefficients. Option C equals \(9\sqrt{4}=18\), while option D simplifies to \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), so neither is correct. Exam tip: coefficients can be added or subtracted only when the surd parts are identical.