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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

यदि \(\sqrt{3}=\frac{u}{v}\) सरलतम रूप में माना जाए और \(u^2=3v^2\) मिले, तो (u) को (3k) लिखना क्यों सही है?

If \(\sqrt{3}=\frac{u}{v}\) is assumed in lowest form and \(u^2=3v^2\) is obtained, why is it correct to write (u=3k)?

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Correct Answer

B. क्योंकि (3) अभाज्य है और \(u^2\) को विभाजित करता हैBecause (3) is prime and divides \(u^2\)

Explanation

Simple Explanation

अभाज्य (3) यदि वर्ग को विभाजित करे तो मूल संख्या को भी विभाजित करता है। इसलिए (u) (3) का गुणज है। / If prime (3) divides a square, it divides the original number too. Therefore (u) is a multiple of (3).

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यदि \(\sqrt{3}=\frac{u}{v}\) सरलतम रूप में माना जाए और \(u^2=3v^2\) मिले, तो (u) को (3k) लिखना क्यों सही है? / If \(\sqrt{3}=\frac{u}{v}\) is assumed in lowest form and \(u^2=3v^2\) is obtained, why is it correct to write (u=3k)?

Correct Answer: B. क्योंकि (3) अभाज्य है और \(u^2\) को विभाजित करता है / Because (3) is prime and divides \(u^2\). Explanation: अभाज्य (3) यदि वर्ग को विभाजित करे तो मूल संख्या को भी विभाजित करता है। इसलिए (u) (3) का गुणज है। / If prime (3) divides a square, it divides the original number too. Therefore (u) is a multiple of (3).