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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 16

यदि \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में है, तो प्रमाण में (a) और (b) दोनों सम सिद्ध होना क्या दिखाता है?

If \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) is in lowest form, what does proving both (a) and (b) even show in the proof?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. भिन्न सरलतम रूप में नहीं हो सकतीThe fraction cannot be in lowest form

Explanation

Simple Explanation

दोनों सम होने पर भिन्न को (2) से घटाया जा सकता है। यह सरलतम रूप की मान्यता को तोड़ता है। / If both are even, the fraction can be reduced by (2). This breaks the lowest form assumption.

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यदि \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में है, तो प्रमाण में (a) और (b) दोनों सम सिद्ध होना क्या दिखाता है? / If \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\) is in lowest form, what does proving both (a) and (b) even show in the proof?

Correct Answer: A. भिन्न सरलतम रूप में नहीं हो सकती / The fraction cannot be in lowest form. Explanation: दोनों सम होने पर भिन्न को (2) से घटाया जा सकता है। यह सरलतम रूप की मान्यता को तोड़ता है। / If both are even, the fraction can be reduced by (2). This breaks the lowest form assumption.