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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to{0,1,2}\), (f(x)=0) जब (x<0) और (f(x)=1) जब \(x\ge0\), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to{0,1,2}\), (f(x)=0) when (x<0) and (f(x)=1) when \(x\ge0\), why is (f) not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (2) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैBecause (2) has no preimage

Step 1

Concept

The function gives only values (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain also contains (2), but no (x) gives (f(x)=2).

Step 3

Exam Tip

A missed codomain value prevents onto nature. चरण 1: फलन केवल (0) और (1) मान देता है। चरण 2: सहप्रांत में (2) भी है, लेकिन कोई (x) ऐसा नहीं जिससे (f(x)=2)। चरण 3: सहप्रांत का छूटा हुआ मान आच्छादीपन रोकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to{0,1,2}\), (f(x)=0) जब (x<0) और (f(x)=1) जब \(x\ge0\), तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to{0,1,2}\), (f(x)=0) when (x<0) and (f(x)=1) when \(x\ge0\), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (2) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है / Because (2) has no preimage. Explanation: चरण 1: फलन केवल (0) और (1) मान देता है। चरण 2: सहप्रांत में (2) भी है, लेकिन कोई (x) ऐसा नहीं जिससे (f(x)=2)। चरण 3: सहप्रांत का छूटा हुआ मान आच्छादीपन रोकता है। / Step 1: The function gives only values (0) and (1). Step 2: The codomain also contains (2), but no (x) gives (f(x)=2). Step 3: A missed codomain value prevents onto nature.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The function gives only values (0) and (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A missed codomain value prevents onto nature. चरण 1: फलन केवल (0) और (1) मान देता है। चरण 2: सहप्रांत में (2) भी है, लेकिन कोई (x) ऐसा नहीं जिससे (f(x)=2)। चरण 3: सहप्रांत का छूटा हुआ मान आच्छादीपन रोकता है।