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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2+1}{x-2+2}) के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2+1}{x-2+2})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि परास \(\left[\frac{1}{2},1\right\)) हैNot onto because range is \(\left[\frac{1}{2},1\right\))

Step 1

Concept

(x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\) मिलता है। / At (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(x) बड़ा होने पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं बनता। / As (x) becomes large, the value approaches (1) but never becomes (1).

Step 3

Exam Tip

भिन्न में सीमा और वास्तविक प्राप्त मान दोनों अलग-अलग जाँचें। / In rational expressions, check both the limiting value and the actually attained values.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2+1}{x-2+2}) के लिए कौन सा कथन सही है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2+1}{x-2+2})?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि परास \(\left[\frac{1}{2},1\right\)) है / Not onto because range is \(\left[\frac{1}{2},1\right\)). Explanation: चरण 1: (x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\) मिलता है। चरण 2: (x) बड़ा होने पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं बनता। चरण 3: भिन्न में सीमा और वास्तविक प्राप्त मान दोनों अलग-अलग जाँचें। / Step 1: At (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\). Step 2: As (x) becomes large, the value approaches (1) but never becomes (1). Step 3: In rational expressions, check both the limiting value and the actually attained values.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(x) बड़ा होने पर मान (1) के पास जाता है पर (1) नहीं बनता। / As (x) becomes large, the value approaches (1) but never becomes (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्न में सीमा और वास्तविक प्राप्त मान दोनों अलग-अलग जाँचें। / In rational expressions, check both the limiting value and the actually attained values.