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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=a x-2+1) के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=a x-2+1)?

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Correct Answer

B. किसी भी वास्तविक (a) के लिए आच्छादक नहीं हैNot onto for any real (a)

Step 1

Concept

If (a=0), the function is constant.

Step 2

Why this answer is correct

If (a>0), the range is \([1,\infty\)), and if (a<0), the range is (\(-\infty,1]\).

Step 3

Exam Tip

None of these ranges equals all of \(\mathbb{R}\). चरण 1: (a=0) पर फलन स्थिर है। चरण 2: (a>0) पर परास \([1,\infty\)) और (a<0) पर परास (\(-\infty,1]\) होता है। चरण 3: इनमें से कोई भी परास पूरे \(\mathbb{R}\) के बराबर नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=a x-2+1) के लिए कौन सा कथन सही है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=a x-2+1)?

Correct Answer: B. किसी भी वास्तविक (a) के लिए आच्छादक नहीं है / Not onto for any real (a). Explanation: चरण 1: (a=0) पर फलन स्थिर है। चरण 2: (a>0) पर परास \([1,\infty\)) और (a<0) पर परास (\(-\infty,1]\) होता है। चरण 3: इनमें से कोई भी परास पूरे \(\mathbb{R}\) के बराबर नहीं है। / Step 1: If (a=0), the function is constant. Step 2: If (a>0), the range is \([1,\infty\)), and if (a<0), the range is (\(-\infty,1]\). Step 3: None of these ranges equals all of \(\mathbb{R}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a=0), the function is constant.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

None of these ranges equals all of \(\mathbb{R}\). चरण 1: (a=0) पर फलन स्थिर है। चरण 2: (a>0) पर परास \([1,\infty\)) और (a<0) पर परास (\(-\infty,1]\) होता है। चरण 3: इनमें से कोई भी परास पूरे \(\mathbb{R}\) के बराबर नहीं है।