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Expert Mathematics Relations and Functions Class 12 Level 20

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4)?

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Correct Answer

D. यह न एकैकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=1) and (f(-1)=1), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

Since \(x^4\ge 0\), negative real values are not attained.

Step 3

Exam Tip

For even power functions, check both repeated outputs and restricted range. चरण 1: (f(1)=1) और (f(-1)=1), इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 2: \(x^4\ge 0\), इसलिए ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलते। चरण 3: सम घात वाले फलनों में अक्सर समान प्रतिबिंब और सीमित परास दोनों बातों पर ध्यान दें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4) के बारे में कौन सा कथन सही है? / Which statement is correct about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4)?

Correct Answer: D. यह न एकैकी है न आच्छादक / It is neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(1)=1) और (f(-1)=1), इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 2: \(x^4\ge 0\), इसलिए ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलते। चरण 3: सम घात वाले फलनों में अक्सर समान प्रतिबिंब और सीमित परास दोनों बातों पर ध्यान दें। / Step 1: (f(1)=1) and (f(-1)=1), so it is not one-one. Step 2: Since \(x^4\ge 0\), negative real values are not attained. Step 3: For even power functions, check both repeated outputs and restricted range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(1)=1) and (f(-1)=1), so it is not one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For even power functions, check both repeated outputs and restricted range. चरण 1: (f(1)=1) और (f(-1)=1), इसलिए एकैकी नहीं है। चरण 2: \(x^4\ge 0\), इसलिए ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलते। चरण 3: सम घात वाले फलनों में अक्सर समान प्रतिबिंब और सीमित परास दोनों बातों पर ध्यान दें।