Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=2x+7) के लिए कौन सा विकल्प सही है?

Which option is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=2x+7)?

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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

For any \(y\in\mathbb{R}\), solve (y=2x+7).

Step 2

Why this answer is correct

\(x=\frac{y-7}{2}\) is real for every real (y).

Step 3

Exam Tip

A non-zero-slope linear function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is onto. चरण 1: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए समीकरण (y=2x+7) हल करें। चरण 2: \(x=\frac{y-7}{2}\) हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। चरण 3: शून्येतर ढाल वाला रैखिक फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादक होता है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=2x+7) के लिए कौन सा विकल्प सही है? / Which option is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=2x+7)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए समीकरण (y=2x+7) हल करें। चरण 2: \(x=\frac{y-7}{2}\) हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। चरण 3: शून्येतर ढाल वाला रैखिक फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादक होता है। / Step 1: For any \(y\in\mathbb{R}\), solve (y=2x+7). Step 2: \(x=\frac{y-7}{2}\) is real for every real (y). Step 3: A non-zero-slope linear function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For any \(y\in\mathbb{R}\), solve (y=2x+7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A non-zero-slope linear function from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is onto. चरण 1: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए समीकरण (y=2x+7) हल करें। चरण 2: \(x=\frac{y-7}{2}\) हर वास्तविक (y) के लिए वास्तविक है। चरण 3: शून्येतर ढाल वाला रैखिक फलन \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादक होता है।