Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

निम्न में से कौन-सा फलन \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है?

Which of the following functions is not one-one on \(\mathbb{R}\)?

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Correct Answer

C. (f(x)=x-2-1)

Step 1

Concept

The linear functions have non-zero slope, so they are one-one.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^3+4\) is also increasing.

Step 3

Exam Tip

For \(x^2-1\), (f(1)=0) and (f(-1)=0), so it is not one-one. चरण 1: रैखिक फलनों में ढाल शून्य नहीं है इसलिए वे एकैकी हैं। चरण 2: \(x^3+4\) भी बढ़ता हुआ है। चरण 3: \(x^2-1\) में (f(1)=0) और (f(-1)=0) इसलिए यह एकैकी नहीं है।

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निम्न में से कौन-सा फलन \(\mathbb{R}\) पर एकैकी नहीं है? / Which of the following functions is not one-one on \(\mathbb{R}\)?

Correct Answer: C. (f(x)=x-2-1). Explanation: चरण 1: रैखिक फलनों में ढाल शून्य नहीं है इसलिए वे एकैकी हैं। चरण 2: \(x^3+4\) भी बढ़ता हुआ है। चरण 3: \(x^2-1\) में (f(1)=0) और (f(-1)=0) इसलिए यह एकैकी नहीं है। / Step 1: The linear functions have non-zero slope, so they are one-one. Step 2: \(x^3+4\) is also increasing. Step 3: For \(x^2-1\), (f(1)=0) and (f(-1)=0), so it is not one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The linear functions have non-zero slope, so they are one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For \(x^2-1\), (f(1)=0) and (f(-1)=0), so it is not one-one. चरण 1: रैखिक फलनों में ढाल शून्य नहीं है इसलिए वे एकैकी हैं। चरण 2: \(x^3+4\) भी बढ़ता हुआ है। चरण 3: \(x^2-1\) में (f(1)=0) और (f(-1)=0) इसलिए यह एकैकी नहीं है।