Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

समुच्चय (A) पर सबसे छोटा स्ववाची संबंध कौन-सा होता है?

What is the smallest reflexive relation on a set (A)?

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Correct Answer

D. तत्समक संबंध \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\)Identity relation \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\)

Step 1

Concept

Reflexivity requires all diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

The smallest relation keeps only those compulsory pairs and no extra pair.

Step 3

Exam Tip

Therefore the identity relation is the smallest reflexive relation. चरण 1: स्ववाचीता के लिए सभी विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: सबसे छोटे संबंध में केवल वही अनिवार्य युग्म रखे जाते हैं, कोई अतिरिक्त युग्म नहीं। चरण 3: इसलिए तत्समक संबंध सबसे छोटा स्ववाची संबंध है।

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समुच्चय (A) पर सबसे छोटा स्ववाची संबंध कौन-सा होता है? / What is the smallest reflexive relation on a set (A)?

Correct Answer: D. तत्समक संबंध \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\) / Identity relation \(\Delta_A={(a,a):a \in A}\). Explanation: चरण 1: स्ववाचीता के लिए सभी विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: सबसे छोटे संबंध में केवल वही अनिवार्य युग्म रखे जाते हैं, कोई अतिरिक्त युग्म नहीं। चरण 3: इसलिए तत्समक संबंध सबसे छोटा स्ववाची संबंध है। / Step 1: Reflexivity requires all diagonal pairs. Step 2: The smallest relation keeps only those compulsory pairs and no extra pair. Step 3: Therefore the identity relation is the smallest reflexive relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity requires all diagonal pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the identity relation is the smallest reflexive relation. चरण 1: स्ववाचीता के लिए सभी विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: सबसे छोटे संबंध में केवल वही अनिवार्य युग्म रखे जाते हैं, कोई अतिरिक्त युग्म नहीं। चरण 3: इसलिए तत्समक संबंध सबसे छोटा स्ववाची संबंध है।