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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x) यदि (x<0) और (f(x)=x+1) यदि \(x\ge0\) से परिभाषित किया गया है। सही कथन चुनिए।

The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x) if (x<0) and (f(x)=x+1) if \(x\ge0\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

(x<0) पर मान ऋणात्मक आते हैं। / For (x<0), the values are negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\ge0\) पर मान (1) या उससे बड़े आते हैं, इसलिए दोनों भागों के परास आपस में नहीं मिलते। / For \(x\ge0\), the values are (1) or more, so the ranges of the two parts do not overlap.

Step 3

Exam Tip

टुकड़ों में दिए फलन में हर भाग और उनके परास अलग-अलग जांचें। / For piecewise functions check each part and the overlap of their ranges.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=x) यदि (x<0) और (f(x)=x+1) यदि \(x\ge0\) से परिभाषित किया गया है। सही कथन चुनिए। / The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is defined by (f(x)=x) if (x<0) and (f(x)=x+1) if \(x\ge0\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: (x<0) पर मान ऋणात्मक आते हैं। चरण 2: \(x\ge0\) पर मान (1) या उससे बड़े आते हैं, इसलिए दोनों भागों के परास आपस में नहीं मिलते। चरण 3: टुकड़ों में दिए फलन में हर भाग और उनके परास अलग-अलग जांचें। / Step 1: For (x<0), the values are negative. Step 2: For \(x\ge0\), the values are (1) or more, so the ranges of the two parts do not overlap. Step 3: For piecewise functions check each part and the overlap of their ranges.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\ge0\) पर मान (1) या उससे बड़े आते हैं, इसलिए दोनों भागों के परास आपस में नहीं मिलते। / For \(x\ge0\), the values are (1) or more, so the ranges of the two parts do not overlap.

What should I remember for this Mathematics concept?

टुकड़ों में दिए फलन में हर भाग और उनके परास अलग-अलग जांचें। / For piecewise functions check each part and the overlap of their ranges.