समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(f=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\) दिया है। (f) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Correct Answer: A. यह द्वैकी फलन है / It is a bijective function. Explanation: चरण 1: (A) के हर अवयव का ठीक एक प्रतिबिंब है, इसलिए यह फलन है। चरण 2: प्रतिबिंब (1,2,3) सभी अलग-अलग और पूरे (A) को ढकते हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय पर यदि सभी प्रतिबिंब अलग हों और संख्या बराबर हो, तो फलन द्वैकी होता है। / Step 1: Every element of (A) has exactly one image, so it is a function. Step 2: The images (1,2,3) are all distinct and cover the whole set (A). Step 3: On a finite set, if all images are distinct and the sizes match, the function is bijective.

Every element of (A) has exactly one image, so it is a function.

On a finite set, if all images are distinct and the sizes match, the function is bijective. चरण 1: (A) के हर अवयव का ठीक एक प्रतिबिंब है, इसलिए यह फलन है। चरण 2: प्रतिबिंब (1,2,3) सभी अलग-अलग और पूरे (A) को ढकते हैं। चरण 3: सीमित समुच्चय पर यदि सभी प्रतिबिंब अलग हों और संख्या बराबर हो, तो फलन द्वैकी होता है।