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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर संबंध (R) इस प्रकार है कि (aRb) जब (a) और (b) दोनों (3) से भाग देने पर समान शेषफल दें। (1) का समतुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On the set \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), relation (R) is defined by (aRb) when (a) and (b) give the same remainder on division by (3). Which is the equivalence class of (1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({1,4})

Step 1

Concept

On division by (3), (1) leaves remainder (1).

Step 2

Why this answer is correct

In the given set, (4) also leaves remainder (1), so the class of (1) is ({1,4}).

Step 3

Exam Tip

While finding an equivalence class, use only the elements of the given set. चरण 1: (1) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) आता है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (4) भी (3) से भाग देने पर शेषफल (1) देता है, इसलिए (1) का वर्ग ({1,4}) है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग निकालते समय केवल दिए गए समुच्चय के तत्व ही लें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर संबंध (R) इस प्रकार है कि (aRb) जब (a) और (b) दोनों (3) से भाग देने पर समान शेषफल दें। (1) का समतुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On the set \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), relation (R) is defined by (aRb) when (a) and (b) give the same remainder on division by (3). Which is the equivalence class of (1)?

Correct Answer: A. ({1,4}). Explanation: चरण 1: (1) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) आता है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (4) भी (3) से भाग देने पर शेषफल (1) देता है, इसलिए (1) का वर्ग ({1,4}) है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग निकालते समय केवल दिए गए समुच्चय के तत्व ही लें। / Step 1: On division by (3), (1) leaves remainder (1). Step 2: In the given set, (4) also leaves remainder (1), so the class of (1) is ({1,4}). Step 3: While finding an equivalence class, use only the elements of the given set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On division by (3), (1) leaves remainder (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

While finding an equivalence class, use only the elements of the given set. चरण 1: (1) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) आता है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (4) भी (3) से भाग देने पर शेषफल (1) देता है, इसलिए (1) का वर्ग ({1,4}) है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग निकालते समय केवल दिए गए समुच्चय के तत्व ही लें।