Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (ab>0)। संबंध का सही प्रकार क्या है?

On real numbers, (aRb) if and only if (ab>0). What is the correct type of the relation?

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Correct Answer

A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

\(0\cdot0=0\), so (0) is not related to itself and reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

If (ab>0), then (ba>0), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

The relation stays within positive and negative groups separately, so it is transitive. चरण 1: \(0\cdot0=0\), इसलिए (0) अपने आप से संबंधित नहीं है और परावर्तन नहीं है। चरण 2: (ab>0) होने पर (ba>0), इसलिए सममितता है। चरण 3: यह संबंध धनात्मकों और ऋणात्मकों के अलग-अलग समूहों में बंद रहता है, इसलिए संक्रामकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (ab>0)। संबंध का सही प्रकार क्या है? / On real numbers, (aRb) if and only if (ab>0). What is the correct type of the relation?

Correct Answer: A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: \(0\cdot0=0\), इसलिए (0) अपने आप से संबंधित नहीं है और परावर्तन नहीं है। चरण 2: (ab>0) होने पर (ba>0), इसलिए सममितता है। चरण 3: यह संबंध धनात्मकों और ऋणात्मकों के अलग-अलग समूहों में बंद रहता है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: \(0\cdot0=0\), so (0) is not related to itself and reflexivity fails. Step 2: If (ab>0), then (ba>0), so it is symmetric. Step 3: The relation stays within positive and negative groups separately, so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(0\cdot0=0\), so (0) is not related to itself and reflexivity fails.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The relation stays within positive and negative groups separately, so it is transitive. चरण 1: \(0\cdot0=0\), इसलिए (0) अपने आप से संबंधित नहीं है और परावर्तन नहीं है। चरण 2: (ab>0) होने पर (ba>0), इसलिए सममितता है। चरण 3: यह संबंध धनात्मकों और ऋणात्मकों के अलग-अलग समूहों में बंद रहता है, इसलिए संक्रामकता है।