Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (ab>0)। सही वर्गीकरण चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if (ab>0). Choose the correct classification.

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Correct Answer

A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

\(0\cdot0=0\), so (0) is not related to itself and reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

If (ab>0), then (ba>0), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

Same-sign non-zero numbers keep the sign class through a chain, so transitivity holds. चरण 1: \(0\cdot0=0\), इसलिए (0) स्वयं से संबंधित नहीं है और परावर्तन नहीं है। चरण 2: (ab>0) होने पर (ba>0) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: धनात्मक-दोनों या ऋणात्मक-दोनों स्थिति आगे भी समान चिन्ह बनाए रखती है, इसलिए संक्रामकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (ab>0)। सही वर्गीकरण चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if (ab>0). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: \(0\cdot0=0\), इसलिए (0) स्वयं से संबंधित नहीं है और परावर्तन नहीं है। चरण 2: (ab>0) होने पर (ba>0) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: धनात्मक-दोनों या ऋणात्मक-दोनों स्थिति आगे भी समान चिन्ह बनाए रखती है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: \(0\cdot0=0\), so (0) is not related to itself and reflexivity fails. Step 2: If (ab>0), then (ba>0), so symmetry holds. Step 3: Same-sign non-zero numbers keep the sign class through a chain, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(0\cdot0=0\), so (0) is not related to itself and reflexivity fails.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same-sign non-zero numbers keep the sign class through a chain, so transitivity holds. चरण 1: \(0\cdot0=0\), इसलिए (0) स्वयं से संबंधित नहीं है और परावर्तन नहीं है। चरण 2: (ab>0) होने पर (ba>0) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: धनात्मक-दोनों या ऋणात्मक-दोनों स्थिति आगे भी समान चिन्ह बनाए रखती है, इसलिए संक्रामकता है।