Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=|a-b|) है। कौन-सा कथन सही है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=|a-b|). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहींIt is commutative but not associative

Step 1

Concept

(|a-b|=|b-a|), so the operation is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((1*3)*6=2*6=4), while (1*(3*6)=1*3=2), so it is not associative.

Step 3

Exam Tip

Small counterexamples work well for absolute value operations. चरण 1: (|a-b|=|b-a|), इसलिए क्रिया क्रमविनिमेय है। चरण 2: ((1*3)*6=2*6=4), जबकि (1*(3*6)=1*3=2), इसलिए साहचर्य नहीं। चरण 3: निरपेक्ष मान वाली क्रियाओं में छोटे प्रत्युदाहरण बहुत काम आते हैं।

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=|a-b|) है। कौन-सा कथन सही है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=|a-b|). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह क्रमविनिमेय है पर साहचर्य नहीं / It is commutative but not associative. Explanation: चरण 1: (|a-b|=|b-a|), इसलिए क्रिया क्रमविनिमेय है। चरण 2: ((1*3)*6=2*6=4), जबकि (1*(3*6)=1*3=2), इसलिए साहचर्य नहीं। चरण 3: निरपेक्ष मान वाली क्रियाओं में छोटे प्रत्युदाहरण बहुत काम आते हैं। / Step 1: (|a-b|=|b-a|), so the operation is commutative. Step 2: ((1*3)*6=2*6=4), while (1*(3*6)=1*3=2), so it is not associative. Step 3: Small counterexamples work well for absolute value operations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(|a-b|=|b-a|), so the operation is commutative.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Small counterexamples work well for absolute value operations. चरण 1: (|a-b|=|b-a|), इसलिए क्रिया क्रमविनिमेय है। चरण 2: ((1*3)*6=2*6=4), जबकि (1*(3*6)=1*3=2), इसलिए साहचर्य नहीं। चरण 3: निरपेक्ष मान वाली क्रियाओं में छोटे प्रत्युदाहरण बहुत काम आते हैं।