Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+2b) है। इस क्रिया के लिए सही कथन चुनिए।

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+2b). Choose the correct statement.

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Correct Answer

C. यह द्विआधारी है पर न क्रमविनिमेय न साहचर्यIt is binary but neither commutative nor associative

Step 1

Concept

If (a,b) are real, (a+2b) is real, so closure holds.

Step 2

Why this answer is correct

(1*2=5) and (2*1=4), so it is not commutative.

Step 3

Exam Tip

((1*2)*3=11), but (1*(2*3)=17), so it is not associative. चरण 1: (a,b) वास्तविक हों तो (a+2b) वास्तविक है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (1*2=5) और (2*1=4), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं। चरण 3: ((1*2)*3=11), पर (1*(2*3)=17), इसलिए साहचर्य भी नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+2b) है। इस क्रिया के लिए सही कथन चुनिए। / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+2b). Choose the correct statement.

Correct Answer: C. यह द्विआधारी है पर न क्रमविनिमेय न साहचर्य / It is binary but neither commutative nor associative. Explanation: चरण 1: (a,b) वास्तविक हों तो (a+2b) वास्तविक है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (1*2=5) और (2*1=4), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं। चरण 3: ((1*2)*3=11), पर (1*(2*3)=17), इसलिए साहचर्य भी नहीं। / Step 1: If (a,b) are real, (a+2b) is real, so closure holds. Step 2: (1*2=5) and (2*1=4), so it is not commutative. Step 3: ((1*2)*3=11), but (1*(2*3)=17), so it is not associative.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a,b) are real, (a+2b) is real, so closure holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1*2)*3=11), but (1*(2*3)=17), so it is not associative. चरण 1: (a,b) वास्तविक हों तो (a+2b) वास्तविक है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (1*2=5) और (2*1=4), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं। चरण 3: ((1*2)*3=11), पर (1*(2*3)=17), इसलिए साहचर्य भी नहीं।