Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

चार अवयवों वाले समुच्चय पर कोई संबंध अधिकतम कितने युग्म रखकर भी स्ववाची न हो सकता है?

On a four-element set, what is the maximum number of pairs a relation can have and still not be reflexive?

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Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

A four-element set has \(4^2=16\) total pairs.

Step 2

Why this answer is correct

To be non-reflexive, at least one diagonal pair must be missing.

Step 3

Exam Tip

The remaining (15) pairs can be present, and the relation will still not be reflexive. चरण 1: चार अवयवों पर कुल \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 2: स्ववाची न होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म गायब होना चाहिए। चरण 3: बाकी सभी (15) युग्म रखे जा सकते हैं, फिर भी संबंध स्ववाची नहीं होगा।

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चार अवयवों वाले समुच्चय पर कोई संबंध अधिकतम कितने युग्म रखकर भी स्ववाची न हो सकता है? / On a four-element set, what is the maximum number of pairs a relation can have and still not be reflexive?

Correct Answer: C. (15). Explanation: चरण 1: चार अवयवों पर कुल \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 2: स्ववाची न होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म गायब होना चाहिए। चरण 3: बाकी सभी (15) युग्म रखे जा सकते हैं, फिर भी संबंध स्ववाची नहीं होगा। / Step 1: A four-element set has \(4^2=16\) total pairs. Step 2: To be non-reflexive, at least one diagonal pair must be missing. Step 3: The remaining (15) pairs can be present, and the relation will still not be reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A four-element set has \(4^2=16\) total pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining (15) pairs can be present, and the relation will still not be reflexive. चरण 1: चार अवयवों पर कुल \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 2: स्ववाची न होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म गायब होना चाहिए। चरण 3: बाकी सभी (15) युग्म रखे जा सकते हैं, फिर भी संबंध स्ववाची नहीं होगा।