Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे स्ववाची संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ((1,2)) और ((2,3)) दोनों अवश्य हों?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations must contain both ((1,2)) and ((2,3))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (16)

Step 1

Concept

With (3) elements, there are (9) pairs, and (3) diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

Among the (6) non-diagonal pairs, ((1,2)) and ((2,3)) are also fixed.

Step 3

Exam Tip

The remaining (4) pairs are optional, so the count is \(2^4=16\). चरण 1: (3) अवयवों पर कुल (9) युग्म हैं, जिनमें (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: विकर्ण के बाहर (6) युग्म हैं, पर ((1,2)) और ((2,3)) पहले से अनिवार्य कर दिए गए हैं। चरण 3: बाकी (4) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^4=16\) है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे स्ववाची संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ((1,2)) और ((2,3)) दोनों अवश्य हों? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations must contain both ((1,2)) and ((2,3))?

Correct Answer: B. (16). Explanation: चरण 1: (3) अवयवों पर कुल (9) युग्म हैं, जिनमें (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: विकर्ण के बाहर (6) युग्म हैं, पर ((1,2)) और ((2,3)) पहले से अनिवार्य कर दिए गए हैं। चरण 3: बाकी (4) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^4=16\) है। / Step 1: With (3) elements, there are (9) pairs, and (3) diagonal pairs are compulsory. Step 2: Among the (6) non-diagonal pairs, ((1,2)) and ((2,3)) are also fixed. Step 3: The remaining (4) pairs are optional, so the count is \(2^4=16\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

With (3) elements, there are (9) pairs, and (3) diagonal pairs are compulsory.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining (4) pairs are optional, so the count is \(2^4=16\). चरण 1: (3) अवयवों पर कुल (9) युग्म हैं, जिनमें (3) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: विकर्ण के बाहर (6) युग्म हैं, पर ((1,2)) और ((2,3)) पहले से अनिवार्य कर दिए गए हैं। चरण 3: बाकी (4) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^4=16\) है।