Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) के वर्ग ({1,2},{3,4}) हैं और (S) के वर्ग ({1,3},{2,4}) हैं। \(R\cap S\) के वर्ग कौन से होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) has classes ({1,2},{3,4}), and (S) has classes ({1,3},{2,4}). What are the classes of \(R\cap S\)?

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Correct Answer

A. ({1},{2},{3},{4})

Step 1

Concept

In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both relations.

Step 2

Why this answer is correct

Here no two distinct elements are together in both partitions.

Step 3

Exam Tip

Therefore all classes are singleton classes. चरण 1: \(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ होंगे जब वे दोनों संबंधों में साथ हों। चरण 2: यहाँ कोई दो अलग तत्व दोनों विभाजनों में एक साथ नहीं हैं। चरण 3: इसलिए केवल एकल वर्ग बचेंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) के वर्ग ({1,2},{3,4}) हैं और (S) के वर्ग ({1,3},{2,4}) हैं। \(R\cap S\) के वर्ग कौन से होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) has classes ({1,2},{3,4}), and (S) has classes ({1,3},{2,4}). What are the classes of \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. ({1},{2},{3},{4}). Explanation: चरण 1: \(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ होंगे जब वे दोनों संबंधों में साथ हों। चरण 2: यहाँ कोई दो अलग तत्व दोनों विभाजनों में एक साथ नहीं हैं। चरण 3: इसलिए केवल एकल वर्ग बचेंगे। / Step 1: In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both relations. Step 2: Here no two distinct elements are together in both partitions. Step 3: Therefore all classes are singleton classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(R\cap S\), two elements stay together only if they are together in both relations.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore all classes are singleton classes. चरण 1: \(R\cap S\) में दो तत्व तभी साथ होंगे जब वे दोनों संबंधों में साथ हों। चरण 2: यहाँ कोई दो अलग तत्व दोनों विभाजनों में एक साथ नहीं हैं। चरण 3: इसलिए केवल एकल वर्ग बचेंगे।