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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) में वही युग्म हैं जिनमें दोनों संख्याओं का शेषफल (2) से भाग देने पर समान है। (1) का समतुल्यता वर्ग क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) contains pairs whose two numbers have the same remainder on division by (2). What is the equivalence class of (1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({1,3})

Step 1

Concept

On division by (2), (1) and (3) have the same remainder.

Step 2

Why this answer is correct

So the class of (1) contains (1) and (3).

Step 3

Exam Tip

To find an equivalence class, look for elements with the same remainder as the given element. चरण 1: (2) से भाग देने पर (1) और (3) का शेषफल समान होता है। चरण 2: इसलिए (1) अपने वर्ग में (1) और (3) को साथ रखता है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग निकालते समय दिए गए तत्व जैसा शेषफल खोजें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) में वही युग्म हैं जिनमें दोनों संख्याओं का शेषफल (2) से भाग देने पर समान है। (1) का समतुल्यता वर्ग क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R) contains pairs whose two numbers have the same remainder on division by (2). What is the equivalence class of (1)?

Correct Answer: A. ({1,3}). Explanation: चरण 1: (2) से भाग देने पर (1) और (3) का शेषफल समान होता है। चरण 2: इसलिए (1) अपने वर्ग में (1) और (3) को साथ रखता है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग निकालते समय दिए गए तत्व जैसा शेषफल खोजें। / Step 1: On division by (2), (1) and (3) have the same remainder. Step 2: So the class of (1) contains (1) and (3). Step 3: To find an equivalence class, look for elements with the same remainder as the given element.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On division by (2), (1) and (3) have the same remainder.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

To find an equivalence class, look for elements with the same remainder as the given element. चरण 1: (2) से भाग देने पर (1) और (3) का शेषफल समान होता है। चरण 2: इसलिए (1) अपने वर्ग में (1) और (3) को साथ रखता है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग निकालते समय दिए गए तत्व जैसा शेषफल खोजें।