Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b=6)। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b=6). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(a+a=6) is not true for every (a), so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a+b=6), then (b+a=6), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,5)) and ((5,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: हर (a) के लिए (a+a=6) नहीं होता, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: (a+b=6) होने पर (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b=6)। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b=6). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए (a+a=6) नहीं होता, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: (a+b=6) होने पर (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: (a+a=6) is not true for every (a), so the relation is not reflexive. Step 2: If (a+b=6), then (b+a=6), so it is symmetric. Step 3: ((1,5)) and ((5,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a+a=6) is not true for every (a), so the relation is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,5)) and ((5,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: हर (a) के लिए (a+a=6) नहीं होता, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: (a+b=6) होने पर (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।