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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। (4) का समतुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) when \(a \equiv b \pmod{3}\). Which is the equivalence class of (4)?

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Correct Answer

A. ({1,4})

Step 1

Concept

(4) leaves remainder (1) on division by (3).

Step 2

Why this answer is correct

In the given set, (1) also leaves the same remainder, so the class is ({1,4}).

Step 3

Exam Tip

Put only elements with the same remainder in the equivalence class. चरण 1: (4) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) आता है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (1) भी वही शेषफल देता है, इसलिए वर्ग ({1,4}) है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग में केवल वही तत्व रखें जो समान शेषफल दें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तब है जब \(a \equiv b \pmod{3}\)। (4) का समतुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) when \(a \equiv b \pmod{3}\). Which is the equivalence class of (4)?

Correct Answer: A. ({1,4}). Explanation: चरण 1: (4) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) आता है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (1) भी वही शेषफल देता है, इसलिए वर्ग ({1,4}) है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग में केवल वही तत्व रखें जो समान शेषफल दें। / Step 1: (4) leaves remainder (1) on division by (3). Step 2: In the given set, (1) also leaves the same remainder, so the class is ({1,4}). Step 3: Put only elements with the same remainder in the equivalence class.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(4) leaves remainder (1) on division by (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Put only elements with the same remainder in the equivalence class. चरण 1: (4) को (3) से भाग देने पर शेषफल (1) आता है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (1) भी वही शेषफल देता है, इसलिए वर्ग ({1,4}) है। चरण 3: समतुल्यता वर्ग में केवल वही तत्व रखें जो समान शेषफल दें।