Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor=\lfloor\frac{b}{2}\rfloor\)। (R) के कौन से तुल्यता वर्ग हैं?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor=\lfloor\frac{b}{2}\rfloor\). Which are the equivalence classes of (R)?

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Correct Answer

A. ({1},{2,3},{4,5},{6})

Step 1

Concept

Compute \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) for each element.

Step 2

Why this answer is correct

The values (0,1,2,3) give the classes ({1},{2,3},{4,5},{6}).

Step 3

Exam Tip

Elements giving the same value form one equivalence class. चरण 1: हर अवयव के लिए \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) निकालें। चरण 2: मान (0,1,2,3) क्रमशः वर्ग ({1},{2,3},{4,5},{6}) देते हैं। चरण 3: समान मान देने वाले अवयव हमेशा एक वर्ग में आते हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी जब \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor=\lfloor\frac{b}{2}\rfloor\)। (R) के कौन से तुल्यता वर्ग हैं? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor=\lfloor\frac{b}{2}\rfloor\). Which are the equivalence classes of (R)?

Correct Answer: A. ({1},{2,3},{4,5},{6}). Explanation: चरण 1: हर अवयव के लिए \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) निकालें। चरण 2: मान (0,1,2,3) क्रमशः वर्ग ({1},{2,3},{4,5},{6}) देते हैं। चरण 3: समान मान देने वाले अवयव हमेशा एक वर्ग में आते हैं। / Step 1: Compute \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) for each element. Step 2: The values (0,1,2,3) give the classes ({1},{2,3},{4,5},{6}). Step 3: Elements giving the same value form one equivalence class.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Compute \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) for each element.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Elements giving the same value form one equivalence class. चरण 1: हर अवयव के लिए \(\lfloor\frac{a}{2}\rfloor\) निकालें। चरण 2: मान (0,1,2,3) क्रमशः वर्ग ({1},{2,3},{4,5},{6}) देते हैं। चरण 3: समान मान देने वाले अवयव हमेशा एक वर्ग में आते हैं।