Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b=8) या (a=b)। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) holds when (a+b=8) or (a=b). What type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

The condition (a=b) gives all diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

The condition (a+b=8) links (1,7), (2,6), (3,5), while (4) remains alone.

Step 3

Exam Tip

These form complete disjoint classes, so the relation is an equivalence relation. चरण 1: (a=b) सभी विकर्ण युग्म देता है। चरण 2: (a+b=8) से (1,7), (2,6), (3,5) जुड़ते हैं और (4) अकेला रहता है। चरण 3: ये अलग-अलग पूर्ण वर्ग बनाते हैं, इसलिए संबंध तुल्यता संबंध है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) पर (aRb) तब है जब (a+b=8) या (a=b)। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), (aRb) holds when (a+b=8) or (a=b). What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=b) सभी विकर्ण युग्म देता है। चरण 2: (a+b=8) से (1,7), (2,6), (3,5) जुड़ते हैं और (4) अकेला रहता है। चरण 3: ये अलग-अलग पूर्ण वर्ग बनाते हैं, इसलिए संबंध तुल्यता संबंध है। / Step 1: The condition (a=b) gives all diagonal pairs. Step 2: The condition (a+b=8) links (1,7), (2,6), (3,5), while (4) remains alone. Step 3: These form complete disjoint classes, so the relation is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition (a=b) gives all diagonal pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

These form complete disjoint classes, so the relation is an equivalence relation. चरण 1: (a=b) सभी विकर्ण युग्म देता है। चरण 2: (a+b=8) से (1,7), (2,6), (3,5) जुड़ते हैं और (4) अकेला रहता है। चरण 3: ये अलग-अलग पूर्ण वर्ग बनाते हैं, इसलिए संबंध तुल्यता संबंध है।