Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (\gcd(a,8)=\gcd(b,8)) से बने संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), how many ordered pairs are in the relation defined by (\gcd(a,8)=\gcd(b,8))?

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Correct Answer

A. (22)

Step 1

Concept

The classes are ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}).

Step 2

Why this answer is correct

The number of pairs is \(4^2+2^2+1^2+1^2\).

Step 3

Exam Tip

The total is (16+4+1+1=22). चरण 1: वर्ग ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}) बनते हैं। चरण 2: युग्मों की संख्या \(4^2+2^2+1^2+1^2\) होगी। चरण 3: कुल (16+4+1+1=22) युग्म होंगे।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (\gcd(a,8)=\gcd(b,8)) से बने संबंध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), how many ordered pairs are in the relation defined by (\gcd(a,8)=\gcd(b,8))?

Correct Answer: A. (22). Explanation: चरण 1: वर्ग ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}) बनते हैं। चरण 2: युग्मों की संख्या \(4^2+2^2+1^2+1^2\) होगी। चरण 3: कुल (16+4+1+1=22) युग्म होंगे। / Step 1: The classes are ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}). Step 2: The number of pairs is \(4^2+2^2+1^2+1^2\). Step 3: The total is (16+4+1+1=22).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The classes are ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The total is (16+4+1+1=22). चरण 1: वर्ग ({1,3,5,7},{2,6},{4},{8}) बनते हैं। चरण 2: युग्मों की संख्या \(4^2+2^2+1^2+1^2\) होगी। चरण 3: कुल (16+4+1+1=22) युग्म होंगे।