Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{4}\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{4}\). What is the equivalence class of (2)?

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Correct Answer

A. ({2,6})

Step 1

Concept

(2) gives remainder (2) on division by (4).

Step 2

Why this answer is correct

In the given set, (2) and (6) have remainder (2).

Step 3

Exam Tip

In modulo relations, classes are formed by equal remainders. चरण 1: (2) को (4) से भाग देने पर शेष (2) मिलता है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (2) और (6) ही ऐसे तत्व हैं जिनका शेष (2) है। चरण 3: मापांक संबंध में वर्ग हमेशा समान शेष से बनता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{4}\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{4}\). What is the equivalence class of (2)?

Correct Answer: A. ({2,6}). Explanation: चरण 1: (2) को (4) से भाग देने पर शेष (2) मिलता है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (2) और (6) ही ऐसे तत्व हैं जिनका शेष (2) है। चरण 3: मापांक संबंध में वर्ग हमेशा समान शेष से बनता है। / Step 1: (2) gives remainder (2) on division by (4). Step 2: In the given set, (2) and (6) have remainder (2). Step 3: In modulo relations, classes are formed by equal remainders.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(2) gives remainder (2) on division by (4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In modulo relations, classes are formed by equal remainders. चरण 1: (2) को (4) से भाग देने पर शेष (2) मिलता है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (2) और (6) ही ऐसे तत्व हैं जिनका शेष (2) है। चरण 3: मापांक संबंध में वर्ग हमेशा समान शेष से बनता है।