Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि (R) सममित है, तो \(A\times A-R\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (R) is symmetric, which statement about \(A\times A-R\) is correct?

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Correct Answer

A. यह भी सममित हैIt is also symmetric

Step 1

Concept

In a symmetric (R), ((a,b)) and ((b,a)) are either both present or both absent.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore, in the complement, reverse pairs also appear together.

Step 3

Exam Tip

Hence \(A\times A-R\) is also symmetric. चरण 1: सममित (R) में ((a,b)) और ((b,a)) साथ-साथ होते हैं या साथ-साथ अनुपस्थित होते हैं। चरण 2: इसलिए पूरक संबंध में भी दोनों उलटे युग्म साथ-साथ आएंगे। चरण 3: अतः \(A\times A-R\) भी सममित होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) सममित है, तो \(A\times A-R\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (R) is symmetric, which statement about \(A\times A-R\) is correct?

Correct Answer: A. यह भी सममित है / It is also symmetric. Explanation: चरण 1: सममित (R) में ((a,b)) और ((b,a)) साथ-साथ होते हैं या साथ-साथ अनुपस्थित होते हैं। चरण 2: इसलिए पूरक संबंध में भी दोनों उलटे युग्म साथ-साथ आएंगे। चरण 3: अतः \(A\times A-R\) भी सममित होगा। / Step 1: In a symmetric (R), ((a,b)) and ((b,a)) are either both present or both absent. Step 2: Therefore, in the complement, reverse pairs also appear together. Step 3: Hence \(A\times A-R\) is also symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a symmetric (R), ((a,b)) and ((b,a)) are either both present or both absent.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence \(A\times A-R\) is also symmetric. चरण 1: सममित (R) में ((a,b)) और ((b,a)) साथ-साथ होते हैं या साथ-साथ अनुपस्थित होते हैं। चरण 2: इसलिए पूरक संबंध में भी दोनों उलटे युग्म साथ-साथ आएंगे। चरण 3: अतः \(A\times A-R\) भी सममित होगा।