Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो किसी भी \(a\in A\) के लिए ([a]) कैसा होता है?

If (R) is an equivalence relation, what is true about ([a]) for any \(a\in A\)?

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Correct Answer

B. इसमें कम से कम (a) होता हैIt contains at least (a)

Step 1

Concept

An equivalence relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore (aRa), so \(a\in [a]\).

Step 3

Exam Tip

Equivalence classes are never empty. चरण 1: तुल्यता संबंध स्वतुल्य होता है। चरण 2: इसलिए (aRa) हमेशा सही है, जिससे \(a\in [a]\) होगा। चरण 3: तुल्यता वर्ग कभी रिक्त नहीं होता।

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यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो किसी भी \(a\in A\) के लिए ([a]) कैसा होता है? / If (R) is an equivalence relation, what is true about ([a]) for any \(a\in A\)?

Correct Answer: B. इसमें कम से कम (a) होता है / It contains at least (a). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध स्वतुल्य होता है। चरण 2: इसलिए (aRa) हमेशा सही है, जिससे \(a\in [a]\) होगा। चरण 3: तुल्यता वर्ग कभी रिक्त नहीं होता। / Step 1: An equivalence relation is reflexive. Step 2: Therefore (aRa), so \(a\in [a]\). Step 3: Equivalence classes are never empty.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equivalence classes are never empty. चरण 1: तुल्यता संबंध स्वतुल्य होता है। चरण 2: इसलिए (aRa) हमेशा सही है, जिससे \(a\in [a]\) होगा। चरण 3: तुल्यता वर्ग कभी रिक्त नहीं होता।