Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) किसी समुच्चय पर तुल्यता संबंध है और (aRb) नहीं है, तो ([a]) और ([b]) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) is an equivalence relation on a set and (aRb) is false, what is true about ([a]) and ([b])?

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Correct Answer

B. वे अलग-अलग होंगेThey will be disjoint

Step 1

Concept

In an equivalence relation, two elements lie in the same class exactly when they are related.

Step 2

Why this answer is correct

Since (aRb) is false, (a) and (b) are not in the same class.

Step 3

Exam Tip

Distinct equivalence classes are disjoint. चरण 1: तुल्यता संबंध में दो तत्व एक ही वर्ग में तभी होते हैं जब वे संबंधित हों। चरण 2: (aRb) असत्य है, इसलिए (a) और (b) एक वर्ग में नहीं हैं। चरण 3: अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) किसी समुच्चय पर तुल्यता संबंध है और (aRb) नहीं है, तो ([a]) और ([b]) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) is an equivalence relation on a set and (aRb) is false, what is true about ([a]) and ([b])?

Correct Answer: B. वे अलग-अलग होंगे / They will be disjoint. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में दो तत्व एक ही वर्ग में तभी होते हैं जब वे संबंधित हों। चरण 2: (aRb) असत्य है, इसलिए (a) और (b) एक वर्ग में नहीं हैं। चरण 3: अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होता है। / Step 1: In an equivalence relation, two elements lie in the same class exactly when they are related. Step 2: Since (aRb) is false, (a) and (b) are not in the same class. Step 3: Distinct equivalence classes are disjoint.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an equivalence relation, two elements lie in the same class exactly when they are related.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Distinct equivalence classes are disjoint. चरण 1: तुल्यता संबंध में दो तत्व एक ही वर्ग में तभी होते हैं जब वे संबंधित हों। चरण 2: (aRb) असत्य है, इसलिए (a) और (b) एक वर्ग में नहीं हैं। चरण 3: अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होता है।