Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

यदि (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है और (aRb), तो (a) और (b) के तुल्यता वर्गों के बारे में क्या सही है?

If (R) is an equivalence relation on (A) and (aRb), what is true about the equivalence classes of (a) and (b)?

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Correct Answer

B. वे बराबर होंगेThey are equal

Step 1

Concept

In an equivalence relation, related elements belong to the same class.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore (aRb) implies ([a]=[b]).

Step 3

Exam Tip

If two equivalence classes overlap, they are actually equal. चरण 1: तुल्यता संबंध में संबंधित तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: इसलिए (aRb) होने पर ([a]=[b]) होता है। चरण 3: यदि दो तुल्यता वर्गों में एक भी समान तत्व हो, तो वे पूरी तरह समान होते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है और (aRb), तो (a) और (b) के तुल्यता वर्गों के बारे में क्या सही है? / If (R) is an equivalence relation on (A) and (aRb), what is true about the equivalence classes of (a) and (b)?

Correct Answer: B. वे बराबर होंगे / They are equal. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में संबंधित तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: इसलिए (aRb) होने पर ([a]=[b]) होता है। चरण 3: यदि दो तुल्यता वर्गों में एक भी समान तत्व हो, तो वे पूरी तरह समान होते हैं। / Step 1: In an equivalence relation, related elements belong to the same class. Step 2: Therefore (aRb) implies ([a]=[b]). Step 3: If two equivalence classes overlap, they are actually equal.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an equivalence relation, related elements belong to the same class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If two equivalence classes overlap, they are actually equal. चरण 1: तुल्यता संबंध में संबंधित तत्व एक ही वर्ग में आते हैं। चरण 2: इसलिए (aRb) होने पर ([a]=[b]) होता है। चरण 3: यदि दो तुल्यता वर्गों में एक भी समान तत्व हो, तो वे पूरी तरह समान होते हैं।