Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

यदि (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है और ([a]) में ठीक (4) तत्व हैं, तो ([a]) के भीतर (R) से कितने क्रमित युग्म मिलेंगे?

If (R) is an equivalence relation on (A) and ([a]) has exactly (4) elements, how many ordered pairs of (R) come from inside ([a])?

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Correct Answer

A. (16)

Step 1

Concept

Inside one equivalence class, every element is related to every element.

Step 2

Why this answer is correct

A class with (4) elements contributes \(4^2\) ordered pairs.

Step 3

Exam Tip

Hence this class contributes (16) pairs. चरण 1: एक तुल्यता वर्ग के अंदर हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है। चरण 2: (4) तत्वों वाले वर्ग से \(4^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 3: इसलिए इस वर्ग से (16) युग्म मिलेंगे।

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यदि (R) समुच्चय (A) पर तुल्यता संबंध है और ([a]) में ठीक (4) तत्व हैं, तो ([a]) के भीतर (R) से कितने क्रमित युग्म मिलेंगे? / If (R) is an equivalence relation on (A) and ([a]) has exactly (4) elements, how many ordered pairs of (R) come from inside ([a])?

Correct Answer: A. (16). Explanation: चरण 1: एक तुल्यता वर्ग के अंदर हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है। चरण 2: (4) तत्वों वाले वर्ग से \(4^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 3: इसलिए इस वर्ग से (16) युग्म मिलेंगे। / Step 1: Inside one equivalence class, every element is related to every element. Step 2: A class with (4) elements contributes \(4^2\) ordered pairs. Step 3: Hence this class contributes (16) pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Inside one equivalence class, every element is related to every element.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence this class contributes (16) pairs. चरण 1: एक तुल्यता वर्ग के अंदर हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है। चरण 2: (4) तत्वों वाले वर्ग से \(4^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 3: इसलिए इस वर्ग से (16) युग्म मिलेंगे।