Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (R) is an equivalence relation and \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. \([a]\cap[b]=\varnothing\)

Step 1

Concept

Equivalence classes are either equal or disjoint.

Step 2

Why this answer is correct

If \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), the classes are not equal.

Step 3

Exam Tip

Therefore their intersection is empty. चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। चरण 2: यदि \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो वे समान नहीं हो सकते। चरण 3: समान नहीं हैं, इसलिए दोनों वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा।

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है? / If (R) is an equivalence relation and \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), which conclusion is correct?

Correct Answer: A. \([a]\cap[b]=\varnothing\). Explanation: चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। चरण 2: यदि \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो वे समान नहीं हो सकते। चरण 3: समान नहीं हैं, इसलिए दोनों वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा। / Step 1: Equivalence classes are either equal or disjoint. Step 2: If \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), the classes are not equal. Step 3: Therefore their intersection is empty.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Equivalence classes are either equal or disjoint.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore their intersection is empty. चरण 1: तुल्यता वर्ग या तो समान होते हैं या अलग-अलग। चरण 2: यदि \([a]\setminus[b]\neq\varnothing\), तो वे समान नहीं हो सकते। चरण 3: समान नहीं हैं, इसलिए दोनों वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होगा।