Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो संयोजन \(R\circ S\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

If (R) and (S) are symmetric relations, which statement about the composition \(R\circ S\) is always true?

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Correct Answer

A. यह हमेशा सममित नहीं होताIt is not always symmetric

Step 1

Concept

Symmetry is preserved under union and intersection, but not always under composition.

Step 2

Why this answer is correct

The ordered composition of two symmetric relations need not preserve all reverse pairs.

Step 3

Exam Tip

For composition questions, testing with a small counterexample is often best. चरण 1: संघ और प्रतिच्छेद में सममितता सुरक्षित रहती है, लेकिन संयोजन में हमेशा नहीं। चरण 2: दो सममित संबंधों का क्रमित संयोजन उल्टे युग्मों को जरूरी रूप से सुरक्षित नहीं रखता। चरण 3: संयोजन वाले प्रश्न में छोटा प्रतिउदाहरण बनाकर जाँच करना बेहतर है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो संयोजन \(R\circ S\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है? / If (R) and (S) are symmetric relations, which statement about the composition \(R\circ S\) is always true?

Correct Answer: A. यह हमेशा सममित नहीं होता / It is not always symmetric. Explanation: चरण 1: संघ और प्रतिच्छेद में सममितता सुरक्षित रहती है, लेकिन संयोजन में हमेशा नहीं। चरण 2: दो सममित संबंधों का क्रमित संयोजन उल्टे युग्मों को जरूरी रूप से सुरक्षित नहीं रखता। चरण 3: संयोजन वाले प्रश्न में छोटा प्रतिउदाहरण बनाकर जाँच करना बेहतर है। / Step 1: Symmetry is preserved under union and intersection, but not always under composition. Step 2: The ordered composition of two symmetric relations need not preserve all reverse pairs. Step 3: For composition questions, testing with a small counterexample is often best.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry is preserved under union and intersection, but not always under composition.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For composition questions, testing with a small counterexample is often best. चरण 1: संघ और प्रतिच्छेद में सममितता सुरक्षित रहती है, लेकिन संयोजन में हमेशा नहीं। चरण 2: दो सममित संबंधों का क्रमित संयोजन उल्टे युग्मों को जरूरी रूप से सुरक्षित नहीं रखता। चरण 3: संयोजन वाले प्रश्न में छोटा प्रतिउदाहरण बनाकर जाँच करना बेहतर है।