Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R \cup S\) के बारे में सही निष्कर्ष कौन सा है?

If (R) and (S) are symmetric relations, which conclusion is correct about \(R \cup S\)?

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Correct Answer

A. यह हमेशा सममित होगाIt is always symmetric

Step 1

Concept

If \((a,b) \in R \cup S\), then it belongs to (R) or (S).

Step 2

Why this answer is correct

The relation containing it is symmetric, so ((b,a)) also belongs to that relation and hence to the union.

Step 3

Exam Tip

The union of symmetric relations is also symmetric. चरण 1: यदि \((a,b) \in R \cup S\), तो यह (R) या (S) में है। चरण 2: जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में और इसलिए संघ में होगा। चरण 3: सममित संबंधों का संघ भी सममित रहता है।

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यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो \(R \cup S\) के बारे में सही निष्कर्ष कौन सा है? / If (R) and (S) are symmetric relations, which conclusion is correct about \(R \cup S\)?

Correct Answer: A. यह हमेशा सममित होगा / It is always symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R \cup S\), तो यह (R) या (S) में है। चरण 2: जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में और इसलिए संघ में होगा। चरण 3: सममित संबंधों का संघ भी सममित रहता है। / Step 1: If \((a,b) \in R \cup S\), then it belongs to (R) or (S). Step 2: The relation containing it is symmetric, so ((b,a)) also belongs to that relation and hence to the union. Step 3: The union of symmetric relations is also symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \((a,b) \in R \cup S\), then it belongs to (R) or (S).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The union of symmetric relations is also symmetric. चरण 1: यदि \((a,b) \in R \cup S\), तो यह (R) या (S) में है। चरण 2: जिस संबंध में यह है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी संबंध में और इसलिए संघ में होगा। चरण 3: सममित संबंधों का संघ भी सममित रहता है।