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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 20

यदि (f(x)=x-2+kx ) और (f(2)=12 ), तो (k ) का मान क्या है?

If (f(x)=x-2+kx ) and (f(2)=12 ), what is the value of (k )?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 4

Explanation

Simple Explanation

दिए गए फलन में (x=2 ) रखने पर (f(2)=22+2k=4+2k ) प्राप्त होता है। क्योंकि (f(2)=12 ), इसलिए 4+2k=12 , जिससे 2k=8 और (k=4 ) मिलता है। अतः सही विकल्प A है। विकल्प B में (2k ) को सही ढंग से अलग नहीं किया गया है, जबकि विकल्प C और D समीकरण हल करने में होने वाली जोड़ या भाग की त्रुटियों से प्राप्त हो सकते हैं। परीक्षा-सुझाव: फलन का मान ज्ञात करते समय दिए गए (x ) के मान को हर स्थान पर सावधानी से प्रतिस्थापित करें। / Substituting (x=2 ) into the function gives (f(2)=22+2k=4+2k ). Since (f(2)=12 ), we have 4+2k=12 ), so 2k=8 ) and hence (k=4 ). Therefore, option A is correct. Option B results from failing to isolate (2k ) correctly, while options C and D can result from arithmetic or division errors. Exam tip: substitute the given input into every occurrence of (x ) before simplifying.

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Correct Answer: A. 4. Explanation: दिए गए फलन में (x=2 ) रखने पर (f(2)=22+2k=4+2k ) प्राप्त होता है। क्योंकि (f(2)=12 ), इसलिए 4+2k=12 , जिससे 2k=8 और (k=4 ) मिलता है। अतः सही विकल्प A है। विकल्प B में (2k ) को सही ढंग से अलग नहीं किया गया है, जबकि विकल्प C और D समीकरण हल करने में होने वाली जोड़ या भाग की त्रुटियों से प्राप्त हो सकते हैं। परीक्षा-सुझाव: फलन का मान ज्ञात करते समय दिए गए (x ) के मान को हर स्थान पर सावधानी से प्रतिस्थापित करें। / Substituting (x=2 ) into the function gives (f(2)=22+2k=4+2k ). Since (f(2)=12 ), we have 4+2k=12 ), so 2k=8 ) and hence (k=4 ). Therefore, option A is correct. Option B results from failing to isolate (2k ) correctly, while options C and D can result from arithmetic or division errors. Exam tip: substitute the given input into every occurrence of (x ) before simplifying.