Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 21

यदि \(f:R\to[2,\infty\)), (f(x)=x-2+2), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:R\to[2,\infty\)), (f(x)=x-2+2), which statement is correct about (f)?

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Correct Answer

A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहींIt is onto but not one-one

Step 1

Concept

For every \(y\ge2\), \(x=\sqrt{y-2}\) or \(x=-\sqrt{y-2}\) can be chosen, so it is onto.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=f(-1)=3), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

Reading the codomain correctly is very important while checking onto. चरण 1: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) या \(x=-\sqrt{y-2}\) लिया जा सकता है, इसलिए आच्छादक है। चरण 2: (f(1)=f(-1)=3), इसलिए एक-एकी नहीं है। चरण 3: सहप्रान्त को सही पढ़ना आच्छादकता जाँचने में बहुत जरूरी है।

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यदि \(f:R\to[2,\infty\)), (f(x)=x-2+2), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:R\to[2,\infty\)), (f(x)=x-2+2), which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहीं / It is onto but not one-one. Explanation: चरण 1: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) या \(x=-\sqrt{y-2}\) लिया जा सकता है, इसलिए आच्छादक है। चरण 2: (f(1)=f(-1)=3), इसलिए एक-एकी नहीं है। चरण 3: सहप्रान्त को सही पढ़ना आच्छादकता जाँचने में बहुत जरूरी है। / Step 1: For every \(y\ge2\), \(x=\sqrt{y-2}\) or \(x=-\sqrt{y-2}\) can be chosen, so it is onto. Step 2: (f(1)=f(-1)=3), so it is not one-one. Step 3: Reading the codomain correctly is very important while checking onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every \(y\ge2\), \(x=\sqrt{y-2}\) or \(x=-\sqrt{y-2}\) can be chosen, so it is onto.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Reading the codomain correctly is very important while checking onto. चरण 1: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) या \(x=-\sqrt{y-2}\) लिया जा सकता है, इसलिए आच्छादक है। चरण 2: (f(1)=f(-1)=3), इसलिए एक-एकी नहीं है। चरण 3: सहप्रान्त को सही पढ़ना आच्छादकता जाँचने में बहुत जरूरी है।