Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-2)2), तो (f) के लिए सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-2)2), which statement is correct for (f)?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

In a squared function, points on both sides of the center may give the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\).

Step 3

Exam Tip

Equal images for different inputs mean the function is not one-one. चरण 1: वर्ग वाले फलन में केंद्र के दोनों ओर समान छवि मिल सकती है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। चरण 3: दो समान छवियाँ मिलने पर फलन एकैकी नहीं होता।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-2)2), तो (f) के लिए सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-2)2), which statement is correct for (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: वर्ग वाले फलन में केंद्र के दोनों ओर समान छवि मिल सकती है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। चरण 3: दो समान छवियाँ मिलने पर फलन एकैकी नहीं होता। / Step 1: In a squared function, points on both sides of the center may give the same image. Step 2: (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\). Step 3: Equal images for different inputs mean the function is not one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a squared function, points on both sides of the center may give the same image.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equal images for different inputs mean the function is not one-one. चरण 1: वर्ग वाले फलन में केंद्र के दोनों ओर समान छवि मिल सकती है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। चरण 3: दो समान छवियाँ मिलने पर फलन एकैकी नहीं होता।