यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x), तो आच्छादकता पर निर्णय लेने से पहले कौन-सी बात सही है?

Correct Answer: A. यह फलन \(\mathbb{R}\) पर सु-परिभाषित नहीं है / This function is not well-defined on \(\mathbb{R}\). Explanation: चरण 1: \(\tan x\) \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\) पर परिभाषित नहीं होता। चरण 2: ये मान \(\mathbb{R}\) में आते हैं, इसलिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के रूप में फलन सु-परिभाषित नहीं है। चरण 3: आच्छादकता से पहले फलन का सु-परिभाषित होना जरूरी है। / Step 1: \(\tan x\) is undefined at \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\). Step 2: These values are in \(\mathbb{R}\), so \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is not well-defined. Step 3: A function must be well-defined before onto nature can be tested.

\(\tan x\) is undefined at \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\).

A function must be well-defined before onto nature can be tested. चरण 1: \(\tan x\) \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\) पर परिभाषित नहीं होता। चरण 2: ये मान \(\mathbb{R}\) में आते हैं, इसलिए \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के रूप में फलन सु-परिभाषित नहीं है। चरण 3: आच्छादकता से पहले फलन का सु-परिभाषित होना जरूरी है।