Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), which statement is correct about (f)?

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Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\sqrt[3]{x}\) is defined for all real (x).

Step 2

Why this answer is correct

For every real (y), take \(x=y^3\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

The cube-root function can give both negative and positive values. चरण 1: \(\sqrt[3]{x}\) सभी वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। चरण 2: हर वास्तविक (y) के लिए \(x=y^3\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: घनमूल फलन ऋणात्मक और धनात्मक दोनों मान दे सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x}), which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\sqrt[3]{x}\) सभी वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। चरण 2: हर वास्तविक (y) के लिए \(x=y^3\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: घनमूल फलन ऋणात्मक और धनात्मक दोनों मान दे सकता है। / Step 1: \(\sqrt[3]{x}\) is defined for all real (x). Step 2: For every real (y), take \(x=y^3\), then (f(x)=y). Step 3: The cube-root function can give both negative and positive values.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\sqrt[3]{x}\) is defined for all real (x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The cube-root function can give both negative and positive values. चरण 1: \(\sqrt[3]{x}\) सभी वास्तविक (x) के लिए परिभाषित है। चरण 2: हर वास्तविक (y) के लिए \(x=y^3\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: घनमूल फलन ऋणात्मक और धनात्मक दोनों मान दे सकता है।