Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2-6x+9) है, तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-6x+9), is (f) one-one or not?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैNot one-one

Step 1

Concept

(x-2-6x+9=(x-3)2).

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=1) and (f(4)=1), but \(2\neq 4\).

Step 3

Exam Tip

When a perfect square appears, test inputs equally distant from its center. चरण 1: (x-2-6x+9=(x-3)2) है। चरण 2: (f(2)=1) और (f(4)=1), लेकिन \(2\neq 4\)। चरण 3: पूर्ण वर्ग दिखे तो केंद्र के दोनों ओर बराबर दूरी वाले आगत जांचें।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2-6x+9) है, तो (f) एकैकी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-6x+9), is (f) one-one or not?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / Not one-one. Explanation: चरण 1: (x-2-6x+9=(x-3)2) है। चरण 2: (f(2)=1) और (f(4)=1), लेकिन \(2\neq 4\)। चरण 3: पूर्ण वर्ग दिखे तो केंद्र के दोनों ओर बराबर दूरी वाले आगत जांचें। / Step 1: (x-2-6x+9=(x-3)2). Step 2: (f(2)=1) and (f(4)=1), but \(2\neq 4\). Step 3: When a perfect square appears, test inputs equally distant from its center.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-2-6x+9=(x-3)2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When a perfect square appears, test inputs equally distant from its center. चरण 1: (x-2-6x+9=(x-3)2) है। चरण 2: (f(2)=1) और (f(4)=1), लेकिन \(2\neq 4\)। चरण 3: पूर्ण वर्ग दिखे तो केंद्र के दोनों ओर बराबर दूरी वाले आगत जांचें।