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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2-6x+10) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को दिखाता है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-6x+10), which option shows that (f) is not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f(0)=f(6))

Step 1

Concept

(x-2-6x+10=(x-3)2+1) है। / (x-2-6x+10=(x-3)2+1).

Step 2

Why this answer is correct

(0) और (6), (3) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(0)=10) और (f(6)=10)। / (0) and (6) are equally distant from (3), so (f(0)=10) and (f(6)=10).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन में शिखर के दोनों ओर बराबर दूरी वाले मान जल्दी जांचें। / For quadratics quickly test points equally distant from the vertex.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2-6x+10) है, तो कौन सा विकल्प (f) के एक-एक न होने को दिखाता है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-6x+10), which option shows that (f) is not one-one?

Correct Answer: A. (f(0)=f(6)). Explanation: चरण 1: (x-2-6x+10=(x-3)2+1) है। चरण 2: (0) और (6), (3) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(0)=10) और (f(6)=10)। चरण 3: द्विघात फलन में शिखर के दोनों ओर बराबर दूरी वाले मान जल्दी जांचें। / Step 1: (x-2-6x+10=(x-3)2+1). Step 2: (0) and (6) are equally distant from (3), so (f(0)=10) and (f(6)=10). Step 3: For quadratics quickly test points equally distant from the vertex.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(0) और (6), (3) से बराबर दूरी पर हैं, इसलिए (f(0)=10) और (f(6)=10)। / (0) and (6) are equally distant from (3), so (f(0)=10) and (f(6)=10).

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन में शिखर के दोनों ओर बराबर दूरी वाले मान जल्दी जांचें। / For quadratics quickly test points equally distant from the vertex.