Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\lfloor x\rfloor) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी नहींNot one-one

Step 1

Concept

\(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to (x).

Step 2

Why this answer is correct

(f(2.1)=2) and (f(2.8)=2), while \(2.1\neq2.8\).

Step 3

Exam Tip

A step-like function may give the same value for many inputs. चरण 1: \(\lfloor x\rfloor\) किसी संख्या से छोटा या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। चरण 2: (f(2.1)=2) और (f(2.8)=2) जबकि \(2.1\neq2.8\)। चरण 3: सीढ़ीनुमा फलन में एक ही मान कई आगतों पर आ सकता है।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\lfloor x\rfloor) हो तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी नहीं / Not one-one. Explanation: चरण 1: \(\lfloor x\rfloor\) किसी संख्या से छोटा या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। चरण 2: (f(2.1)=2) और (f(2.8)=2) जबकि \(2.1\neq2.8\)। चरण 3: सीढ़ीनुमा फलन में एक ही मान कई आगतों पर आ सकता है। / Step 1: \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to (x). Step 2: (f(2.1)=2) and (f(2.8)=2), while \(2.1\neq2.8\). Step 3: A step-like function may give the same value for many inputs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to (x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A step-like function may give the same value for many inputs. चरण 1: \(\lfloor x\rfloor\) किसी संख्या से छोटा या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। चरण 2: (f(2.1)=2) और (f(2.8)=2) जबकि \(2.1\neq2.8\)। चरण 3: सीढ़ीनुमा फलन में एक ही मान कई आगतों पर आ सकता है।