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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=2x-3+1) है, तो (f) का स्वभाव क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-3+1), what is the nature of (f)?

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Correct Answer

A. एक-एकOne-one

Step 1

Concept

The cube function preserves order on real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

From \(2x_1^3+1=2x_2^3+1\), we get \(x_1^3=x_2^3\), so \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

Simple increasing odd-power functions are often one-one. चरण 1: घन फलन वास्तविक संख्याओं पर क्रम बनाए रखता है। चरण 2: \(2x_1^3+1=2x_2^3+1\) से \(x_1^3=x_2^3\), इसलिए \(x_1=x_2\) मिलता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल बढ़ते फलन अक्सर एक-एक होते हैं।

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=2x-3+1) है, तो (f) का स्वभाव क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-3+1), what is the nature of (f)?

Correct Answer: A. एक-एक / One-one. Explanation: चरण 1: घन फलन वास्तविक संख्याओं पर क्रम बनाए रखता है। चरण 2: \(2x_1^3+1=2x_2^3+1\) से \(x_1^3=x_2^3\), इसलिए \(x_1=x_2\) मिलता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल बढ़ते फलन अक्सर एक-एक होते हैं। / Step 1: The cube function preserves order on real numbers. Step 2: From \(2x_1^3+1=2x_2^3+1\), we get \(x_1^3=x_2^3\), so \(x_1=x_2\). Step 3: Simple increasing odd-power functions are often one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The cube function preserves order on real numbers.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Simple increasing odd-power functions are often one-one. चरण 1: घन फलन वास्तविक संख्याओं पर क्रम बनाए रखता है। चरण 2: \(2x_1^3+1=2x_2^3+1\) से \(x_1^3=x_2^3\), इसलिए \(x_1=x_2\) मिलता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल बढ़ते फलन अक्सर एक-एक होते हैं।