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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4), why is it not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (4) नहीं मिलताBecause (4) is not obtained

Step 1

Concept

\(e^{2x}\) is always positive and never (0).

Step 2

Why this answer is correct

Hence \(e^{2x}+4\) is always greater than (4), but (4) is included in the codomain.

Step 3

Exam Tip

In onto questions, always check open and closed endpoints. चरण 1: \(e^{2x}\) हमेशा धनात्मक होता है और कभी (0) नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(e^{2x}+4\) हमेशा (4) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (4) शामिल है। चरण 3: आच्छादी प्रश्नों में खुले और बंद सिरे की जांच जरूर करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[4,\infty\)), (f(x)=e^{2x}+4), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (4) नहीं मिलता / Because (4) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(e^{2x}\) हमेशा धनात्मक होता है और कभी (0) नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(e^{2x}+4\) हमेशा (4) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (4) शामिल है। चरण 3: आच्छादी प्रश्नों में खुले और बंद सिरे की जांच जरूर करें। / Step 1: \(e^{2x}\) is always positive and never (0). Step 2: Hence \(e^{2x}+4\) is always greater than (4), but (4) is included in the codomain. Step 3: In onto questions, always check open and closed endpoints.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(e^{2x}\) is always positive and never (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In onto questions, always check open and closed endpoints. चरण 1: \(e^{2x}\) हमेशा धनात्मक होता है और कभी (0) नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(e^{2x}+4\) हमेशा (4) से बड़ा है, पर सहप्रांत में (4) शामिल है। चरण 3: आच्छादी प्रश्नों में खुले और बंद सिरे की जांच जरूर करें।