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Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=(x-2)2+1) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=(x-2)2+1), why is (f) not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (0) नहीं मिलताBecause (0) is not obtained

Step 1

Concept

The minimum value of ((x-2)2+1) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain \([0,\infty\)) contains (0), but the function cannot produce (0).

Step 3

Exam Tip

While checking onto nature, always inspect the starting values of the codomain. चरण 1: ((x-2)2+1) का न्यूनतम मान (1) है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) में (0) है, पर फलन (0) नहीं दे सकता। चरण 3: आच्छादी जांचते समय सहप्रांत के शुरुआती मानों को जरूर देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=(x-2)2+1) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=(x-2)2+1), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (0) नहीं मिलता / Because (0) is not obtained. Explanation: चरण 1: ((x-2)2+1) का न्यूनतम मान (1) है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) में (0) है, पर फलन (0) नहीं दे सकता। चरण 3: आच्छादी जांचते समय सहप्रांत के शुरुआती मानों को जरूर देखें। / Step 1: The minimum value of ((x-2)2+1) is (1). Step 2: The codomain \([0,\infty\)) contains (0), but the function cannot produce (0). Step 3: While checking onto nature, always inspect the starting values of the codomain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The minimum value of ((x-2)2+1) is (1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

While checking onto nature, always inspect the starting values of the codomain. चरण 1: ((x-2)2+1) का न्यूनतम मान (1) है। चरण 2: सहप्रांत \([0,\infty\)) में (0) है, पर फलन (0) नहीं दे सकता। चरण 3: आच्छादी जांचते समय सहप्रांत के शुरुआती मानों को जरूर देखें।